7. Nombres négatifs

Quand on ne s’y attend pas …

La séance est terminée, mais un élève vient discuter avec les étudiants. Cet élève vient de remarquer que la deuxième preuve est en fait la même que la première si l’on remplace A par -A. L’un des étudiants réagit en expliquant que les mathématiciens de cette époque « n’avaient pas la connaissance des nombres négatifs », ce qui oblige à envisager différents cas de figure.

Cette difficulté historique fait écho à la réticence des élèves à considérer qu’une lettre puisse représenter un nombre négatif (voir deuxième extrait vidéo de cette séance).

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