3e math. chinoises

Dans cette séance, l’enseignant propose un problème tiré des Neuf Chapitres sur l’art mathématique. La séance comporte deux temps : un premier travail sur la modélisation géométrique de la situation puis la mise en équation. Cette activité devait être l’occasion de présenter les mathématiques chinoises. Faute de temps, les apports historico-culturels ont été reportés à une séance ultérieure que nous n’avons pas pu filmer.

La fiche élève : 3_chinoises_fiche_eleve

Cette séance illustre la manière dont l’histoire des mathématiques peut être utilisée comme une source de problèmes pour la classe. Dans le cas présent, les procédures mises en œuvre renvoient exclusivement aux mathématiques scolaires actuelles sans référence aux pratiques chinoises, ce qui pourrait être envisagé.

Niveau : troisième / Année 2011

Extrait 1 : Un problème tiré des mathématiques chinoises

Le problème tiré des mathématiques chinoises est utilisé comme « support » pour « continuer le travail » sur le calcul littéral. L’histoire constitue ici un outil au service de l’activité mathématique.

En fonction du temps disponible, l’enseignant envisage de reporter à plus tard la présentation des mathématiques chinoises dans leurs dimensions historique et culturelle, ce qui sera effectivement le cas.

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Extrait 2 : Un problème – des méthodes

Après une phase de recherche individuelle, l’enseignant fait le point sur les démarches envisagées pas les élèves. Il met en avant l’intérêt de relever dans le texte les informations importantes puis insiste sur le rôle du schéma pour la modélisation de la situation.

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Extrait 3 : Un problème – des schémas

Plusieurs schémas sont dessinés au tableau. Une discussion s’engage. Il s’agit d’identifier les éléments d’une modélisation pertinente pour la résolution du problème.

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Extrait 4 : Une discussion pour établir le schéma

Un élève est au tableau. En interaction avec l’enseignant et la classe, il réalise la modélisation géométrique attendue.

Les outils évoqués pour la résolution relèvent des mathématiques scolaires actuelles.

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Extrait 5 : Deux premières pistes

Les pistes de résolution utilisant les théorèmes dits de Thalès et de Pythagore sont exposées au tableau.

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Extrait 6 : Une troisième méthode

Un élève propose d’aborder le problème à l’aide de la trigonométrie.

L’enseignant souligne la diversité des méthodes mises au jour.

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Extrait 7 : Résolution du problème

L’équation est travaillée. La classe aboutit finalement à une équation du second degré que l’enseignant propose de résoudre par essais-erreurs.

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