1. Présentation

Début de la séance, présentation de la tâche

L’extrait proposé se déroule en classe de seconde. Cette partie de la séance est menée par une étudiante de master 1 et fait suite à un travail sur les racines carrées (en lien avec le théorème de Pythagore).

Dans tous les extraits qui vont suivre, quel que soit le niveau, il a été décidé de donner très peu de consignes quant à la mise en œuvre de la méthode. Les élèves ou les étudiants doivent découvrir seuls les manipulations des instruments.

En classe de troisième, l’activité a été simplement introduite par une mise une place de la définition d’une racine cubique sur des exemples numériques en lien avec le problème de la duplication du cube. La séance est une expérimentation.

En licence pluri-disciplinaire, il s’agit de la fin d’une séance de TD de 2 heures au cours de laquelle, à l’appui d’extraits de la Géométrie de Descartes, toute une première partie était consacrée à des tracés de quantités (longueur de segments) à la règle et au compas (double, multiples, … , moitié, tiers, … , AxB, A/B, … , racine carrée). Le cas de l’extraction d’une racine cubique est lié au théorème de Wantzel sur la constructibilité à la règle et au compas (simplement cité à ce niveau).

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